第二百五十四章 偶然的发现

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二次型，在球内整点问题的基础上提出的一个公式：

        πΛ(x):=∑(12+22+2≤x)Λ(12+22+2)=8ix(/2)+o(x(/2)log(-a)x)

        当然，这个公式成立的先决条件，是a＞0。

        公式并不复杂，但是球内整点问题的几大研究成果之一。

        因为其揭露了球内整点一部分素数分布问题。

        虽然隐隐猜到了什么，但包梓并非很确定，于是探寻的目光望向顾律。

        顾律不再卖关子。

        唰唰几下在纸上写下一行公式。

        πΛ(x):=∑(12+22+2≤x)Λ(12+22+2)=8ix(/2)+o(x(/2)log(-a)x)

        这个公式，正是包梓猜想的那样。

        不过包梓没有贸然开口，而是等着顾律的下文。

        顾律将公式中‘’和‘i’重重圈起来，开口解释道，“这两个符号，代表球内整点问题中的奇异级数，i代表奇异积分，我们可以先这样……”

        “……在上述前提的基础上，由公式πΛ(x)：=（省略）可以得到公式π(x)=12i∫t05/logtdt+o(x15log(-a)x)。”

        顾律讲述的速度很快，但旁边的包梓却很轻松的可以跟上顾律的速度，没有丝毫压力。

        甚至，还可以抽空吃几口包子。

        顾律的思路包梓明白了大半。

        简单来说，就是利用三元二次型的球内整点问题公式，得出奇异级数以及奇异积分。

        再在奇异级数和奇异积分的基础上，得出了除数函数有关的均值问题公式。

        果然，顾律讲的最后一步，就是除数问题均值问题的推导。

        “……最后，我们可以在前面这五个公式的基础上，推导出一个与除数函数有关的均值问题公式，即……”

        由于并没有事先准备，这个公式，顾律是当场先算的。

        脑子里简单过了一遍后，顾律便在纸上写下最终这个公式。

        s(x):=∑(1≤1，2，≤x)d(12+22+2)=8ζ()/5ζ(4)xlogx+o(x)

        “嘶，这个公式……”

        当该公式的全貌呈现在顾律面前时，似乎是想到了什么，顾律的瞳孔猛地一缩。m.shenPINwu.COM
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