第23章 第23章下马威

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后暗暗摇头。

        幸亏我会做。

        不然明天就不能看《实分析》了。

        她理顺思路，开始写过程。

        ……

        考试结束，殷越环顾四周——

        大家面呈菜色，估计累得够呛。

        殷越想起了网上的说法，考完试不要对答案，不然会失去对这个学科的热爱。

        所以，她决定找尹诵对答案。

        让尹诵失去对数学的热爱，安心搞生物。

        殷越：我可真是伟大。

        “尹诵，我们对一下答案吧。”殷越一边朝尹诵走去，一边说道。

        话音刚落，周围其他省队队员手脚麻利地收拾文具，一溜烟地走了。

        这两个满分的变态，我们可不想听你们对答案！

        【哈哈哈，省队学霸也有害怕听学神对答案的一天？】

        【笑不活了，这就是省队？（狗头）】

        【我上我也行（狗头）】

        “我先说答案。”殷越不等他开口，就说道：“满足题意的最小正实数是α＝2”

        “对一个凸多边形r，记s（r）为r的面积

        首先，我们证明α≥2

        取p是一个面积为1的△abc

        接下来证明对于任意一点m，记q为p关于m的中心对称图形，则puq的凸包r面积s（r）≥2”

        “尹诵，接下来你会做吗？”殷越提问道，语气仿佛老师提问学生，眉毛还微微耸起。

        看着殷越的小表情，尹诵有些想笑。

        初中的时候，每次殷越教自己数学问题，总是一副小老师的模样。

        “我感觉我的思路跟你差不多，我写一下我接下来的操作。”

        尹诵说完，拿出干净的草稿纸，慢慢写道——

        下证α＝2满足题目要求

        取p内部或边界上距离最远的两点a、b

        过a与b分别作与线段ab垂直的直线l1、l2

        易见，凸多边形p必在l1、l2之间

        在ab两侧分别取距离ab最远的点c、d

        （若ab为凸多边形p的边，则将c或d取为ab内部任意一点）

        过点c、d分别作ab的平行线与l1、l2相交于一个矩形r

        由凸性可知p包含四边形acbd

        于是矩形r的面积为四边形acbd面积的2倍，不超过2

        取矩形r的中心作为点m，则p关于点m的中心对称图形q也包含在矩形r内部

        因此，puq的凸包r面积不大于r的面积，也不大于2

        ……

        殷越看完后，抬头看看他：

        “你小子是不是抄我的答案啊？”
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