第20章 第20章Hilbert旅馆

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第20章hilbert旅馆

        周日下午，南霖师大。

        教学楼，405教室。

        这个教室有150个座位，可以同时容纳两个班上课。

        此时，教室里所有的人只有五、六人，大家都聚集在最后一排。

        四、五个同学围着一个女生，正在问问题。

        “我一直不理解，为什么无穷集合比有限集合难那么多。”

        “明明区间[0,1]和区间[0,10]，这是常见的两个无穷集合，它们的点的个数居然能一样？我晕了。”

        “对啊对啊，无穷和有限，差距有这么大吗？”

        “有没有例子能认识无穷啊？”

        被围在中间的殷越，反问了一句：“你们有没有听过希尔伯特旅馆？”

        “没听过。”

        “假设有一家旅馆，里面有无穷个房间，每个房间只能住一个人，而且现在已经住满了。”殷越继续道：

        “此时，来了一个新客人，你能否给新客人安排一个空房间？”

        【我靠，住满了客人，怎么能安排空房间啊】

        【我觉得殷越又要讲颠覆我三观的东西了】

        【那你可以不听（狗头）】

        【不，我就要（傲娇）】

        ……

        见大家不回话，殷越继续说道：

        “我先将房间标号为：1,2,3，…，然后通知所有房间里的客人往后挪一个位置，1号房的客人去2号房，2号房的客人去3号房，以此类推。”

        “由于房间数目是无穷的，所以原来的所有客人都能往后找到自己的新房间。”

        “此时，1号房间就空了出来，可以把新来的客人安排进去。”

        【卧槽】

        【卧槽】

        【卧槽】

        【奈何本人没文化，一句卧槽走天下】

        【为什么，明明住满了，怎么还能安排新客人啊（哭）】

        ……

        “我们再假设第二种情形，如果现在来了无数个新客人，我能不能找到无数个房间，安置这批客人？”

        【等等，我又要卧槽了？】

        【我捋一捋啊，原本无数个房间已经住满人了，然后来了无数个新客人，要把这无数个新客人安排进去？】

        【旅馆已经住满了人，居然还要安排无数个房间出来？】

        【老板：你这是在难为我胖虎（无语jpg）】

        【我晕了（微笑jpg）】

        ……

        周围的同学没有回话，陷入沉思。

        殷越看了看手表，自己的休息时间要结束了，不能拖太久了，否则影响下午的自学进度，于是说道：

        “我们可以这么操作，老客人们这样挪位置，1号客人去2号房，2号客人去4号房，3号客人去6号房，以此类推，n号客人去2n号房。”

        “这样的方式，我们可以发现，1号房、3号房、5号房等奇数房间都空了出来。”

        “然后，把新来的无穷个客人，安排在这无穷个奇数房间里，问题解决。”

        【还有这种操作？】

        【卧槽的平方】

        【卧槽的平方】

        【卧槽的平方】

        【我感觉脑子已经跟不上了】

        【学数学的，都是变态！】

        【同意】

        【同意】

        ……

        “要理解无穷，需要一点时间。”殷越开口道。

        “毕竟，我们生活的世界，接触到的东西基本都是有限的。”

        “希尔伯特旅馆只是一个例子

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