第16章 第16章

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统：[积分不足]

        徐欣雅：“……”

        只能再想一想了。

        于是，徐欣雅做了个深呼吸，开口道：

        “这道题有点难，我需要多几分钟。”

        她现在拥有省队的能力，按理来说肯定能解出这道题。

        所以，只要再多一点时间，自己一定能行。

        屏幕前，【牛顿顿顿吃牛】却有些急了。

        这道题已经让他头秃了好久，他都快魔怔了，只想马上知道答案！！！

        看着有些窘迫的徐欣雅，又看向一旁气定神闲的殷越，【牛顿顿顿吃牛】忍不住开口道：

        “要不，还是殷越你来解这道题吧。”

        闻言，徐欣雅抬起了头，脖子前倾，满脸疑惑——蛤？

        【哇哇哇，徐欣雅这个姿势，大写的丑图表情包啊】

        【哈哈哈，已截图】

        【更扎心的是，徐欣雅居然被质疑了】

        【其实这道题的确有点难，十分钟内做出来，根本不可能】

        【前省队成员表示同意，这题是真的难】

        ……

        殷越刚刚和李老师聊完，眼睛还有点酸、有点累，甚至还有点困。

        “这道题难度还行。”殷越忍不住打了个哈欠。

        【殷越满脸写着无趣】

        【估计是题目太简单（狗头）】

        【那时，毕竟殷越可是奥术大佬（狗头保命）】

        ……

        殷越继续说道：

        “首先，我们可以看出这道题的答案是n=5。”

        众人：“……”

        【……】

        【……】

        【……】

        【我刚刚没听错吧？看出答案？】

        【神特么看出答案是n=5】

        【你听听，这是人话？】

        【这就离谱！！！】

        【前面的，你不是一个人】

        【看看徐欣雅的表情，殷越的话把她都说懵逼了好吗】

        【你确定只有徐欣雅懵了，明明在场的人都懵了】

        【这就是世外高人的感觉吗？】

        【殷越：我虽然有点困，但这道题难不倒我】

        【别急，看看她能不能做出来再说】

        【对啊，毕竟这道题真的有点难】

        【坐等殷越被打脸】

        ……

        “然后，给我张草稿纸，我把过程写给你。”

        殷越说完后，拿过草稿纸，重新抄了一遍题目：

        求所有正整数n，使得n2(n-1)+1是完全平方数。

        然后，开始写解题思路——

        首先，我们设n2(n-1)+1=m2(m∈n+)．

        则n2(n-1)=(m+1)(m-1)．

        而当n=1，2，3，4时，n2(n-1)+1均不是完全平方数．

        故n>4，16i(m+1)(m-1)．

        而m+1、m-1奇偶性相同，故m+1、m-1都是偶数，m是奇数．

        【我好像大概懂了】

        【你确定？】

        【自信点，把“懂了”改成“不懂”】

        ……

        设m=2k-1(k∈n+)．

        n2(n-1)=2k(2k-2)．

        从而，n2(n-3)=k(k-1)．

        k与k-1具有不同的奇偶性

        故2(n-3)只能是其中之一的约数．

        又n2(n-3)=k(k-1)≠0，

        因此，2(n-3)≤3

        进而，n≥k-1．

        故2(n-3)≤k≤n+1．

        由函数性质或数学归纳法知

  

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